Лунный год короче солнечного примерно на 11 дней. Для того, чтобы еврейские праздники всегда приходились на те сезоны, с которыми их связывает Тора: Песах - на весну, Шавуот - на время жатвы, Суккот - на время сбора урожая, - еврейский календарь основан на сочетании солнечного и лунного календарей. Выше было указано, что полное согласование лунных годов с солнечными (посредством прибавления к первым от времени до времени лишних месяцев) совершается в период 19 лет. Этот период называется "малым календарным циклом. Существует и большой календарный цикл. В состав каждого цикла входить 12 простых и 7 високосных годов. В простом году - 12 месяцев, в високосном - 13. Продолжительность месяцев в обыденной жизни считается в 29 и 30 дней. Колебания числа дней некоторых месяцев меняют продолжительность отдельных годов, в зависимости от чего последние получают название недостаточных, полных и избыточных. Месяцы Хешван и Кислев могут содеожать в разные годы разное число дней: иногда оба 29, иногда оба 30, а иногда один 29, а второй 30. Таким образом простой еврейский год может содержать 353, 354, 355 дней.
    Добавочный месяц високосного года (вставляемый между 5 и 6 месяцами) всегда содержит 30 дн., так что продолжительность високосных годов соответственно равна - 383, 384 в 385 дням. Сутки содержать 24 часа, причем начало их считается от 6 часов вечера по европейскому времени. Час делится на 1.080 частей, называемых "халаким", каждый "хелек" состоит из 76 мгновений. Эта система времяисчисления представляет результат согласования счислений времени по солнцу и по луне, причем главное внимание обращено не на движение солнца, которым только и руководствуются христианские календари, а на движение луны. При математических вычислениях за единицу календаря времени принята продолжительность синодического месяца, т. е. промежуток времени между двумя новолуниями ("моледы"), который р. Ада бар-Агаба принял совершенно точно для того времени, в 29 дн. 12 ч. 793 халаким, поэтому продолжительность простого года составляет:
    (29 дн. 12 ч. 793 х.) * 12мес. = 354 дн. 8 ч. 876 х.,
високосного года составляет:
    (29 дн. 12 ч. 793 х.) * 13мес. = 383 дн. 21 ч. 589 х.,
полного 19-тилетн. цикла:
    (354 дн. 8 ч 876 х.) * 12лет+(384 дн. 21 ч. 589 х.) * 7лет = 6.939 дн. 16 ч. 595 х..
Порядок следования високосных годов в 19-тилетнем цикле: 3, 6, 8, 11, 17 и 19-ый годы. Как этот порядок, так и цифра 19, для цикла отнюдь не произвольны и представляют строго математическое следствие принятой продолжительности солнечного года и синодического месяца и согласования их между собою. Цифры эти - результат математического анализа подходящих дробей непрерывной дроби, полученной от деления 365.2468 - (продолжительность солнечного года) на 29,5306 - (продолжительность синодического месяца).
    При календарном вычислении более или менее значительная ошибка происходит вследствие неправильного определения солнечного года в 365,2468 дня, что превышает истинную его продолжительность на 0,0046 дня. Меньше значения имеет не принятое во внимание, тогда еще неизвестное, периодическое изменение эксцентритета эклиптики, влияющее на скорость движения луны таким образом, что путь, проходимый луной в один и тот же промежуток времени, оказывается постоянно возрастающим. Результатом этого является соответственное уменьшение продолжительности синодического месяца. Но ошибка, происходящая здесь и всегда увеличивающаяся, еще очень долго будет ничтожно малой. При счислениях весьма значительную роль играет определение момента новолуния - моледа. Это определение производится на следующих основаниях: время между двумя последующими моледами составляет 29 дн. 12 ч. 793 х., поэтому последовательным прибавлением или вычитанием указанного времени можно определить моменты всех предыдущих и последующих моледов. При определении момента моледа для целей Календаря важен только день недели, в который он выпадает. На этом основании можно прибавлять или вычитать каждый раз не полную продолжительность синодического месяца, а лишь излишек его над целыми неделями, равный 1 дню 12 ч. 793 х., обычно называемый характеристикой. Таким путем высчитано, что первый молед еврейской эры, относимой к 3670   г . до н. э., наступил в понедельник в 5 ч. 204 хелека по еврейскому счислению. Точно такой же момент для моледа наступит через 36.288 циклов, после чего начнется повторение пройденного периода календаря, представляющее точное воспроизведение первого во всех его деталях.

ЕВРЕЙСКИЙ ЗОДИАКАЛЬНЫЙ ГОД. Рисунок Сюзан Левитон (США)

    Ныне действующий табличный еврейский календарь, принятый в IV веке н. э., построен на так называемом Метоновом цикле. Правило состоит в следующем: 235 лунных месяцев равны 19 солнечным годам. Формула эта достаточно точна, разница составляет всего два часа. Поэтому в еврейском календаре установлен цикл в девятнадцать лет. При этом каждый 3, 6, 8, 11, 14, 17 и 19 годы - високосные и состоят из 13 лунных месяцев. Остальные года - простые.
    Календарь, построенный на этой формуле, работает достаточно хорошо. Расхождение с астрономическим солнечным годом за 16 веков его использования достигло всего семи дней. (Для сравнения: Юлианский календарь, для которого точность солнечного года была важнее точности лунного месяца, накопил 13 дней ошибки). При этом следует принять во внимание, что еврейский календарь серьезно интересует точность начала месяца и намного слабее точность солнечного года. Важно только, чтобы месяц праздника Песах оставался весенним, а не зимним и летним. Пока весенний месяц остается таковым на практике, никакой реформы календаря не предвидится.